ベテランが教える算数数学個人指導
中学受験の出題範囲は、文部科学省の学習指導要領と関係なく出題されることが最大の特徴です。それはつるかめ算に代表される古典算といわれる数学の前段階の算数力を身に着けることで、数学が伸びるという考え方によるものです。ですから、これらの範囲は小学校以外で確実にマスターする必要があります。
算数個人指導クラスは一人ひとりの力に合わせて、中学受験指導に精通したベテラン講師がマンツーマンで指導します。また、数学は有名進学校の元高校数学教師が担当します。
古典算とは?
古典算は特殊算とも言われます。具体的には、平均算 和差算 分配算 倍数算 旅人算 通過算 時計算 流水算 植木算 方陣算 年齢算 過不足算 つるかめ算 消去算 帰一算 相当算 仕事算 ニュートン算 など、多岐に及びます。
ここでは、つめかめ算の簡単な解き方を紹介します。
問 題
つるとかめがあわせて５匹います。足の数は全部で１４本です。つるとかめそれぞれ何匹ですか。
考え方
①まず、○を５つ描きます。
②全部つるだ考えて、○ひとつに足を２本描きます。
③すると、２×５=１０ で、足を１０本使ったことになります。
④足は全部で１４本だったので、 １４－１０=４ 本の足が残っています。
⑤２本足のつるに足を２本足せばかめになります。
⑥４本残った足を２本ずつつければかめになるので、
４÷２=２ 匹 がかめとなります。
⑦合わせて５匹でしたから、５－２=３ 匹 がつるとなります。
古典算がなぜ中学入試にでるのか?
戦後のベビーブームに乗って日本の高度成長の兆しが見えた昭和40年前後、国は技術力を高めるために大学の理系教育の改革に乗り出しました。昭和44年の学習指導要領では、大学数学の一部を高校へ、高校数学の一部を中学へ、中学数学の一部を小学校へと“上から下へ”内容を降ろすことになりました。当然、小学校は時間数が限られているため、何かを省かざるを得ませんでした。その結果、最終的に削られたのが「古典算」と呼ばれる分野であり、その代表例が「つるかめ算」でした。計算すると、現在68歳以上の方々は小学校でつるかめ算などの古典算を実際に学んでいたことになります。
実は、この「古典算」の存在は数学の発達と深く関係しています。たとえば、つるかめ算は約800年前に中国から伝わった雉亀算が起源とされ、一次方程式がまだ体系化されていない時代に数量関係を扱うための工夫でした。また、三角形の相似は古代ギリシャの測量技術から発達したと言われています。このように、数学は文明の進歩に合わせて千年、二千年という時間をかけて進化し、現代の体系に至っています。
この発達の道筋をたどるように学ぶことは、実は数学を無理なく理解するための自然な方法です。余談ですが、これは生物学の「個体発生は系統発生を繰り返す」という法則に似ていると思います。昭和44年以前の日本でも、小学校で古典算を教えていた時代がありました。したがって、小学校高学年で塾において古典算を学ぶことは、本来まったく無理な話ではないのです。
そして、この必要性は実は塾ではなく私立中学側にあるという点も見逃せません。塾は「無理なことを教えている」と批判されがちですが、塾が古典算を教えるのは、私立中学の入試に出題されるからです。そして、私立中学が古典算を出す理由は明確で、古典算を理解している子どもは数学的思考が伸びることを、彼らが経験的に知っているからです。数学の発達史に沿った学びは、子どもにとって自然であり、強い土台を作るのです。
この違いは、大学受験という出口においてもはっきり表れています。私立中学は、時に文部科学省から注意されながらも古典算を入試に求め続けています。一方、国立中学は学習指導要領を逸脱できないため古典算を出題しません。その結果、難関大学の合格者の多くは私立中高出身者が占め、国立中高からの合格者は中堅私立大学が中心となっているのが現実です。
算数に強くなるためのお勧め参考書「応用問題の解き方」(法文社)
中学受験のテキストついて見てみると大手進学塾は自前のものを、中小の塾は塾専門教材の出版社のものを使っていますが、実は「古典算」の基礎解説は不十分なものが少なくありません。そこで、お勧めなのが「応用問題の解き方」です。初版はなんと1976年。世の中から「古典算」が消えていくころに出されています。ちなみに中学受験算数でよく使われる「面積図」はここから生まれたと言われていますが、積や商の問題を解くのにとても便利なこの解法がなぜ小学校の教室では扱われなかったのか。それは考え付いた方が戦前の小学校の代用教員であったこと、つまり、文部省としては、代用教員が発案したものは大学教授などが居並ぶ中央教育審議会には発案しにくかったからだと言われています。なんだかつまらない話ですね。
このテキストの内容は全25章からなり、第1章の還元算から第25章新しい傾向(2)の問題までとなっていますが、順列組み合わせ、数列、集合、N進法など数学分野の問題も取り上げられていてレベルの高い参考書です。amazonでも買えますので一度解いてみると良いでしょう。
クラス概要
本クラスの特長
〇生徒のつまずきやすい所を熟知している指導暦３０年超のベテラン講師が算数を、また有名進学校で数学を指導していた元数学教師が分かりやすくていねいに指導します
〇教材や指導内容は全て自由です。通っている塾のテキスト、志望校の過去問など自由に持ち込めます
〇指導時間全てが一人の生徒に費やされ、個別指導の自習時間など無駄な時間がありません
〇体調や都合で授業ができない場合は、他の曜日に振り変えることが出来ます
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オンライン指導
曜日 自由に設定できます
時間 個人指導につき自由設定 ※１回6０分指導
費用 １回6０分月8回指導(月間480分指導) 小中学生26400円 高校生28800円 ※税込
指導 小学生 中学受験指導暦３０年超のベテラン講師
※指導実績
灘・甲陽・東大寺学園・大阪星光・洛星・洛南・西大和・帝塚山・四天王寺・神戸女学院など有名私立中学多数
中高生 元有名進学校数学教師
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