質問番号４

AABBABAAABBABAAABBABAA・・・記号が規則正しく並んでいます。はじめから100番目までBは何個ありますか。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

「リズムで解く」といわれる問題です。

何回か声を出して読んでみると、AABBABAが一つのパターンになっていることに気づくと思います。

なので、これをパターンごとに縦にならべて考えましょう。

①AABBABA

②AABBABA

③AABBABA

・・・

・・・

・・・

そうすると１００÷７=１４・・・2で

AABBABAが縦に14回ならんで、15回目の左からABと並んで終わることが分かります。

一つのパターンの中にBは3個。それが14回きちんとあるので、3×14=42個

15回目にBが1個残っているので、

42+1=43個

と分かります。

このように繰り返しの問題は、パターンを縦にならべて考えると簡単です。