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兄と弟の持っているお金の比は3:2でしたが、兄が弟に40円渡したので、その比が5:4になりました。

二人の持っているお金の合計はいくらですか?

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【解説】

 

この問題のポイントは、兄から弟にお金が渡っただけで、二人のお金の和は変っていないということです。

なので次のように考えます。

 

始めの二人のお金の和は 3+2の5

後の二人のお金の和は  5+4の9

 

この5と9が同じなので、5と9の最小公倍数の45をお金全体の割合と考えましょう。

 

すると、始めの兄と弟のお金は、それぞれ

 

兄 45÷5×3=27

弟 45-27=18

 

と考えられます。

 

後のお金は、同様に

 

兄 45÷9×5=25

弟 45-25=20

 

となります。

 

ここで、兄のお金の変化に着目すると・・・

 

始めは27、後は25なので、27-25=2 の変化が40円と分かりますね。

 

つまり、全体を45とおいた時の1あたりが40円÷2=20円と分かります。

 

なので、持っているお金の合計は

 

20×45=900円

 

となります。

 

もういちど繰り返すとこの問題のポイントは、「和が変わっていない」ということです。

 

では、また次回。

 

 

 

 

 

 

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