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兄と弟の持っているお金の比は3:2でしたが、兄が弟に40円渡したので、その比が5:4になりました。
二人の持っているお金の合計はいくらですか?
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【解説】
この問題のポイントは、兄から弟にお金が渡っただけで、二人のお金の和は変っていないということです。
なので次のように考えます。
始めの二人のお金の和は 3+2の5
後の二人のお金の和は 5+4の9
この5と9が同じなので、5と9の最小公倍数の45をお金全体の割合と考えましょう。
すると、始めの兄と弟のお金は、それぞれ
兄 45÷5×3=27
弟 45-27=18
と考えられます。
後のお金は、同様に
兄 45÷9×5=25
弟 45-25=20
となります。
ここで、兄のお金の変化に着目すると・・・
始めは27、後は25なので、27-25=2 の変化が40円と分かりますね。
つまり、全体を45とおいた時の1あたりが40円÷2=20円と分かります。
なので、持っているお金の合計は
20×45=900円
となります。
もういちど繰り返すとこの問題のポイントは、「和が変わっていない」ということです。
では、また次回。