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兄と弟の持っているお金の比は３:２でしたが、兄が弟に４０円渡したので、その比が５:４になりました。

二人の持っているお金の合計はいくらですか?

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【解説】

 

この問題のポイントは、兄から弟にお金が渡っただけで、二人のお金の和は変っていないということです。

なので次のように考えます。

 

始めの二人のお金の和は　３＋２の５

後の二人のお金の和は　　５＋４の９

 

この５と９が同じなので、５と９の最小公倍数の４５をお金全体の割合と考えましょう。

 

すると、始めの兄と弟のお金は、それぞれ

 

兄　４５÷５×３=２７

弟　４５-２７=１８

 

と考えられます。

 

後のお金は、同様に

 

兄　４５÷９×５=２５

弟　４５－２５=２０

 

となります。

 

ここで、兄のお金の変化に着目すると・・・

 

始めは２７、後は２５なので、２７－２５=２　の変化が４０円と分かりますね。

 

つまり、全体を４５とおいた時の１あたりが４０円÷２=２０円と分かります。

 

なので、持っているお金の合計は

 

２０×４５=９００円

 

となります。

 

もういちど繰り返すとこの問題のポイントは、「和が変わっていない」ということです。

 

では、また次回。