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5678が6の倍数であるとき、にあてはまる数は何ですか?

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電卓を出して56781、56782、56783と順に割っていって、余りが出なきゃ正解というのが一番確かだけど、テストの時にこの手は通じないよね。

そこで簡単な方法を教えます。

ただ方法は簡単なのだけど、知識が必要なので覚えてね。

 

それでは、知識として「倍数の見つけ方」を身につけましょう。これを知っていればどんなに大きな数でもすぐに何の倍数か見分けられます。

 

2の倍数

1の位が偶数 → 一桁の偶数というのは0,2,4,6,8だけど、これが一の位にあればその数は2で割れる。つまり2の倍数。※簡単ですね

 

3の倍数

各位の数の和が3の倍数 → 例えば、123を考えてみると、1+2+3=6 6は3で割れるので123は3の倍数となっちゃう。他にも11112なんかだと、1+1+1+1+2=6 で6は3で割れるので3の倍数。ちなみに答えは3704

 

4の倍数

下も二けたが00か4の倍数 → 例えば2020を考えてみると、、、。下2ケタは20で4で割れるので2020は4の倍数。なぜかって言うと2020を分解すると2000+20。で、2000は100の20倍。その100は4で割れるので、100が何個集まっても4で割れるのは気付くよね。ということは下2ケタさえ4で割れれば数全体は4で割れるということです。

 

5の倍数

1の位が0か5 →考え方は簡単。5から順に5の倍数を書いていくと、5,10,15,20,25・・・。はい、おしまい。

 

6の倍数

3の倍数でその数が偶数 →これは3の倍数を書いていくとすぐにわかっちゃう。3,6,9,12,15,18,21,24・・・ この中で6の倍数は全部偶数ってことに気づきましたか?

 

7の倍数

ない(笑) ※見つけたらノーベル賞かも(笑)

 

8の倍数

下3ケタが000か8の倍数 →仕組みは簡単。適当に25048で考えてみよう。これを1000のかたまりとそれ以外に分解すると25000+48。で、25000は1000が25個で、1000を8で割ると125で割り切れる。なので残りが8で割れれば全体が8で割れるっていう話。※4の倍数の見つけ方と同じ考え方

 

9の倍数

各位の数の和が9の倍数 →9の倍数を9から順に書いていくと、9,18,27,36,45,56,72,81,90,99・・・そして、18なら1+8=9 27なら2+7=9 のようにどれも各位の数を足すと9の倍数になってる。99は? 簡単! 9+9=18 で、1+8=9

 

さてさて、やっと本題でーす。

質問の5678ですが、6の倍数なのでまず5+6+7+8をすると26。これより大きな3の倍数は27,30,33,36・・・。

なのでに入る数は、27-26=, 30-26=,  33-26=,  36-26=10

でも10は二けたなのでアウト!

そこで残りをあてはめると、56781 5678 56787 

でも6の倍数は偶数だったから、56784 だけが正解ってことに。

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どうでしたか?

知識を覚えるのが大変だけど、これを知っていればいろんな場面、例えば計算問題とかで、「これは3の倍数だから割り切れるぞ」と先回りして計算できるので便利です。ぜひ、使ってください。

 

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